К 80-летию Самуила Арансона

Алексей Стахов

Доктору физико-математических наук Самуилу Арансону – 80 лет!


Самуил Хаймович Арансон родился 15 мая 1935 года в г. Горьком (ныне Нижний Новгород). В 1958 году окончил физико-математический факультет Горьковского государственного университета. В 1967 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1990 году - докторскую диссертацию и получил степень доктора физико-математических наук по двум специальностям: дифференциальные уравнения, геометрия и топология. Тема докторской диссертации: «Глобальные задачи качественной теории динамических систем на поверхностях».

В 1994 г. ему присвоено ученое звание профессора по кафедре высшей математики. В 1995 году Указом Президента России ему присвоено Почётное звание «Заслуженный деятель науки РФ». В 1997 году избран академиком Российской Академии Естествознания.

Научная деятельность С.Х. Арансона неразрывно связана с Горьковской (Нижегородской) школой нелинейных колебаний, основанной академиком А.А.Андроновым), и относится к классической области математики — качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, основы которой заложены А. Пуанкаре, Дж. Биркгофом, А.М. Ляпуновым, А. Данжуа, Х. Кнезером, И. Бендиксоном.

С.Х.Арансон является автором многих оригинальных книг и статей в этой классической области и его публикации охватывают период с 1963года по 2006 год. Им опубликовано (лично или совместно с другими авторами) более 200 научных работ, среди которых монографии, изданные в России, США, Германии и в других странах, обзоры, статьи, и другие научные материалы, связанные не только c вышеуказанной тематикой, но имеющих и прикладное значение.

Он - неоднократный участник Международных и Всероссийских конференций, симпозиумов и съездов. Его трижды приглашали с научными докладами в Израиль (Иерусалимский университет, Тель -Авивский университет, Беер-Шевский университет).

В разные периоды С.Х. Арансон работал заведующим сектором в НИИ прикладной математики и кибернетики при Горьковском (ныне Нижегородском) государственном университете им. Н.И. Лобачевского, профессором кафедры высшей математики и теоретической механики Нижегородской государственной сельскохозяйственной академии, профессором кафедры информационно-графических систем Нижегородского государственного технического университета.

С.Х. Арансон был научным руководителем семи кандидатских диссертаций. Двое его учеников защитили докторские диссертации.

С 2001 года С.Х. Арансон живёт в США (г. Сан Диего).

Я приведу краткий перечень монографий Самуила Арансона, опубликованных в таких всемирно известных издательствах как “Springer”, “American Mathematical Society”, что подтверждает высочайший научный уровень и авторитет Самуила Арансона в современном научном мире:


1. D.V. Anosov, S.Kh. Aranson, V.I. Arnold, and others.«Ordinary Differential Equations and Smooth Dynamical Systems». Springer.1997, 233 p.

2. S.Kh. Aranson, G.R. Belitsky, E.V.Zhuzhoma. «Introduction to the Qualitative Theory of Dynamical Systems on Surfaces». Translations of Mathematical Monographs. American Mathematical Society. Providence, Rhode Island.1996.-V.153, 325 p.

3. D.V.Anosov,S.Kh.Aranson,V.Z.Grines and others. «Dynamical Systems with Hyperbolic Behavior».Encyclopaedia of Mathematical Sciences. Dynamical Systems IX.Springer. 1995.V.66, 235 p.

4. V.I. Arnold, Yu. S. IL’yashenko. I. «Ordinary Differential Equations». D.V. Anosov ,I.U.Bronshtein, S.Kh.Aranson, V.Z.Grines. II. «Smooth Dynamical Systems». Encyclopaedia of Mathematical Sciences Dynamical Systems I. Springer-Verlag. Berlin. 1988. V.1, 233 p.


Мое сотрудничество с Самуилом Арансоном началось в 2007 г. К этому моменту мною были опубликованы следующие важные статьи с моим участием, которые привлекли особое внимание Арансона:
Stakhov A., Rozin B. On a new class of hyperbolic function // Chaos, Solitons & Fractals, 2005, Vol. 23, Issue 2, 379-389. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321042.htm
Stakhov A.P. Gazale formulas, a new class of the hyperbolic Fibonacci and Lucas functions, and the improved method of the “golden” cryptography // Moscow: Academy of Trinitarism, № 77-6567, publication 14098, 21.12.2006 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321063.htm.
Stakhov A. The “golden” matrices and a new kind of cryptography // Chaos, Solitons & Fractals, 2007, Vol. 32, Issue 3, 1138-1146.


Активное включение Самуила Арансона в проблематику «математики гармонии» дало новый импульс исследованиям в этой области и привело к получению серьезных математических и физических результатов. Прежде всего, в статьях по гиперболическим функциям Фибоначчи (Стахов, Розин) и новой гиперболической геометрии филлотаксиса, разработанной Олегом Боднаром, Арансон увидел прямой путь к решению 4-й проблемы Гильберта, поставленной Давидом Гильбертом 1900 г., а оригинальная трактовка «золотых матриц», введенных мною в 2007 г., привела нас к «Преобразованиям Фибоначчи-Лоренца», которые были положены нами в основу новой теории относительности и новому взгляду на проблему «Большого Взрыва». Нам удалось опубликовать эти результаты в известных научных журналах «Congressus Numerantium» и «Applied Mathematics».


Stakhov A.P., Aranson S.Ch. “Golden” Fibonacci Goniometry, Fibonacci-Lorentz Transformations, and Hilbert’s Fourth Problem // Congressus Numerantium, 193, 2008, 119-156.
Stakhov A.P., Aranson S.Ch. Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions, “Golden” Fibonacci Goniometry, Bodnar’s Geometry, and Hilbert’s Fourth Problem. Part I. Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions and “Golden” Fibonacci Goniometry. Applied Mathematics. 2011, No 2.
Stakhov A.P., Aranson S.Ch. Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions, “Golden” Fibonacci Goniometry, Bodnar’s Geometry, and Hilbert’s Fourth Problem. Part II. A New Geometric Theory of Phyllotaxis (Bodnar’s Geometry. Applied Mathematics. 2011, No 3.
Stakhov A.P., Aranson S.Ch. Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions, “Golden” Fibonacci Goniometry, Bodnar’s Geometry, and Hilbert’s Fourth Problem. Part III. An Original Solution of Hilbert’s Fourth Problem. Applied Mathematics. 2011, No 4.

Полученые научные результаты фундаментального характера положены в основу двух оригинальных научных книг:
Alexey Stakhov, Samuil Aranson. The Mathematics of Harmony and Hilbert’s Fourth Problem. The Way to the Harmonic Hyperbolic and Spherical Worlds of Nature. Germany, Lambert Academic Publishing, 2014.
Alexey Stakhov, Samuil Aranson. The “Golden” Non-Euclidean Geometry: Recursive “Self-similar” Hyperbolic Functions, Hilbert’s Fourth Problem, and “Golden” Dynamical Systems, World Scientific (in publication).

Как вытекает из названия последней книги, авторы претендуют на создание новых неевклидовых геометрий, названных «золотыми» геометриями.

В 2015 г. за оригинальное решение 4-й проблемы Гильберта Междисциплинарный журнал
«De Lapide Philosophorum» наградил авторов этого решения Алексея Стахова и Самуила Арансона памятной Медалью Леонардо Фибоначчи http://de-lapide-philosophorum.umi.ru/medal_fibonachchi/



15 мая 2015 г. доктору технических наук, профессору Самуилу Арансону исполняется 80 лет. Несмотря на этот возраст, он находится в расцвете творческих сил, полон энергии и новых научных идей.

От имени членов Международного Клуба Золотого Сечения поздравляю Самуила Хаймовича Арансона с 80-летием, желаю ему крепкого здоровья и огромных творческих успехов!



Алексей Стахов

Доктор технических наук, профессор

Президент Международного Клуба Золотого Сечения