А.А. Коновалов/29.07.2010
ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Институт проблем освоения Севера СО РАН Коновалов А.А. Эффективным способом обобщения результатов наблюдений за параметрами различных систем является приведение их к относительному (безразмерному, абстрактному) виду с помощью формулы: j =(x-xmin)/( xmax - xmin), (1)
где х, xmax и xmin – текущее, максимальное и минимальное размерное значение наблюдаемого показателя, причем часто xmin » 0; j - его текущее значение в относительном виде. При таком обобщении (нормировании по 1) все множество возможных показателей заключается в наглядно представимый интервал 0…1. Это резко сокращает объем фактических данных, необходимый для установления количественных связей между ними и, что особенно важно, позволяет корректно сравнивать разнородные и разноразмерные величины и делает решение, полученное для каких-нибудь одних условий, универсальным, пригодным для всех. При описании процессов и явлений в обобщенных переменных раскрываются общие закономерности, присущие всем системам. Этот способ широко применяется в технических дисциплинах, в частности, в теплофизике и механике твердого тела. Но при этом нормируются по 1 только ординаты (функции), абсциссы (аргументы) обычно обобщаются путем группирования их в специальные безразмерные критерии или числа подобия, которые могут изменяться от нуля до бесконечности. В приведенных ниже примерах показана практическая полезность нормирования по 1 и функции и аргумента. Кроме того, как показал анализ, эта простая операция выводит на фундаментальный результат – закон Золотого Сечения. Любая система существует в режиме борьбы и единства противоположностей: совокупности ее вещественных частиц (Хn, где n - количество частиц) и “пустоты” (У), необходимой для нормального функционирования системы.
|