А.А. Коновалов/29.07.2010
 


ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Институт проблем освоения Севера СО РАН

Коновалов А.А.

 

         Эффективным способом обобщения результатов наблюдений за параметрами различных систем является приведение их к относительному (безразмерному, абстрактному) виду с помощью формулы:                        

                                              j =(x-xmin)/( xmax - xmin),                                                       (1)

 

      где х, xmax и xmin – текущее, максимальное и минимальное размерное значение наблюдаемого показателя, причем часто xmin » 0;  j - его текущее значение в относительном виде.

       При таком обобщении (нормировании по 1) все множество возможных показателей заключается в наглядно представимый интервал 0…1. Это резко сокращает объем фактических данных, необходимый для установления количественных связей между ними и, что особенно важно, позволяет корректно сравнивать разнородные и разноразмерные величины и делает решение, полученное для каких-нибудь одних условий, универсальным, пригодным для всех. При описании процессов и явлений в обобщенных переменных раскрываются общие закономерности, присущие всем системам.

      Этот способ широко применяется в технических дисциплинах, в частности, в теплофизике и механике твердого тела. Но при этом нормируются по 1 только ординаты (функции), абсциссы (аргументы) обычно обобщаются путем группирования их в специальные безразмерные критерии или числа подобия, которые могут изменяться от нуля до бесконечности. В приведенных ниже примерах показана практическая полезность нормирования по 1 и функции и аргумента. Кроме того, как показал анализ, эта простая операция выводит на фундаментальный результат – закон Золотого Сечения.          

       Любая система существует в режиме борьбы и единства противоположностей:  совокупности  ее вещественных частиц (Хn, где n  - количество частиц) и “пустоты” (У), необходимой для нормального функционирования системы.