Отзыв проф. Александра Айгнера, директора 1-го математического института Грацкого университета (Австрия) (1976 г.)

Глубокоуважаемый коллега господин Эйер!

По поводу доклада профессора Стахова в Граце.

Оригинальные идеи проф. Алексея Стахова из Таганрогского университета (СССР) в области алгоритмической теории измерения и компьютерной арифметики представляют также значительный интерес с точки зрения теоретической арифметики и теории чисел. Центральная идея работы состоит в замене обычной двоичной арифметики арифметикой, образованной числами Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, … . Представление каждого натурального числа в качестве суммы "фибоначчиевых" чисел в отличие от классического бинарного представления не является единственным. Но именно это создает отсутствующую в классической двоичной арифметике избыточность, которая весьма необходима для кодирования и кодового контроля. В "фибоначчиевом" представлении числа существует единственное "нормальное" представление, в котором после каждой 1 всегда следует 0, т.е. в таком представлении две единицы подряд никогда не встречаются. В арифметике применяются только нормальные представления. Имеется также алгоритм получения нормального представления. Ошибка, возникающая при передаче информации, ведет теперь с высокой вероятностью к ненормальному представлению и при этом легко обнаруживается. В работе также развиты "фибоначчиевы" арифметики более высокого порядка, в которых в нормальном представлении после каждой единицы следует не менее р нулей, что является еще более благоприятным с точки зрения обнаружения ошибок в компьютерных системах.

Во время доклада, а также в процессе длительной личной беседы я имел возможность ближе узнать и оценить весьма ценные идеи господина Стахова.

Директор 1-го Математического института Грацкого университета                  

Профессор Александр Айгнер