А.П. Стахов/29.12.2010
 

 
Заметка по поводу гиперболических функций
Боднара, Стахова, Ткаченко и Розина и
решения 4-й проблемы Гильберта (Стахов, Арансон)
 

История научного открытия

 

В конце 80-х годов 20 в. украинскими учеными Алексеем Стаховым и Иваном Ткаченко [1-3] и Олегом Боднаром [4-6] независимо друг от друга был введен новый класс гиперболических функций. Особенность этих функций состояла в том, что их основанием было не «не число Эйлера» е, а знаменитое иррациональное число, известное в современной науке под названием «золотое сечение» или «золотая пропорция». Боднар назвал эти функции «золотыми» гиперболическими функциями, Стахов и Ткаченко – гиперболическими функциями Фибоначчи и Люка. Это научное открытие было поддержано выдающимся украинским математиком академиком Ю.А. Митропольским. Согласно его рекомендации статья Олега Боднара «Геометрия филлотаксиса» в 1992 г. была опубликована в академическом журнале «Доклады Академии наук Украины» [5]. В этом же журнале годом позже согласно рекомендации Ю.А. Митропольского была опубликована статья Стахова и Ткаченко «Гиперболическая тригонометрия Фибоначчи» [2]. Академик Митропольский написал предисловие к книге [3], в которой предложил назвать новый класс гиперболических функций, введенных в [2], гиперболическими функциями Стахова-Ткаченко, а новую геометрическую теорию филлотаксиса, описанную в статье [5], геометрией Боднара.

            Дальнейшее развитие теории гиперболических функций Фибоначчи и Люка дано в работах Алексея  Стахова и   Бориса Розина [7,8]. В этих работах введен еще один важный класс функций, так называемые симметричные гиперболические функции Фибоначчи и Люка, которые обладают важными симметрическими свойствами и сближают эти функции с классическими гиперболическими функциями.  Еще один неожиданный поворот в развитии теории  гиперболические функции Фибоначчи и Люка связан с созданием так называемой «золотой» фибоначчиевой гониометрии – общей теории гиперболических  функций, основанной на так называемых металлических пропорциях, которые являются обобщением «золотой пропорции». Это название введено аргентинским математиком Верой Шпинадель [9]. Справедливости ради, необходимо отметить, что к этому математическому открытию независимо друг от друга пришли французский математик египетского происхождения Мидхат Газале [10], российский исследователь Александр Татаренко и американский математик Джей Каппрафф.

 

Полный текст статьи можно прочитать здесь.

 

Назад на список работ автора