А.П. Стахов/22.02.2011
 

 

«Математика Гармонии» как источник новых идей в современной науке и образовании

 

Some of us are convinced that Stakhov’s  insights in this work are so remarkable, that it may well change not only the way we view the history of mathematics, but the future development of mathematics in its applications to the natural sciences.

Scott Olsen, PhD, American philosopher,

the author of the book “The Golden Section:

Nature’s Greatest Secret” (2006)

 

1. Введение

 

            В 2009 г. Международное издательство “World Scientific”, которое позиционирует себя как “Preferred Publisher for Leading Thinkerss («Привилегированное Издательство для Ведущих Мыслителей»), опубликовало книгу Alexey StakhovThe Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science” (748 с.). [1]

            Книга является отражением одной из важнейших тенденций современной науки – возрождение  в теоретическом естествознании интереса к пифагорейскому учению о числовой гармонии мироздания и учению Платона о строении материи, основанном на Платоновых телах. Согласно гипотезе Прокла (5-й век н.э.), одного из первых комментаторов Евклида, Начала Евклида были написаны им под непосредственным влиянием «гармонических» идей Пифагора и Платона. Главная цель, которую преследовал Евклид при написании своего знаменитого математического сочинения, было дать завершенную геометрическую теорию Платоновых тел. Эта теория была размещена Евклидом в XIII-й, то есть, завершающей Книге Начал, а в качестве вспомогательного материала для построения додекаэдра и икосаэдра уже в Книге II Евклид вводит задачу о делении в крайнем и среднем отношении, которое в современной науке называется золотым сечением. Золотое сечение проходит красной нитью через все Книги Начал. Вытекающий из «гипотезы Прокла» неожиданный взгляд на Начала Евклида дает нам право утверждать, что в Началах Евклида – главном математическом сочинении древнегреческой науки, которое является источником современной математики и математического образования, по существу изложена исторически первая Математическая Теория Гармонии Мироздания, которая ассоциировались в древнегреческой науке с Платоновыми телами и золотым сечением. И с этой точки зрения книгу [1] можно рассматривать как развитие Начал Евклида с учетом современных достижений в этой области.  Эти идеи изложены в статье [2].

            В книге [1] сделана попытка подвести итог развитию математического учения о гармонии, которое в течение более чем двух тысячелетий развивалось Пифагором, Платоном, Евклидом, Фибоначчи, Леонардо да Винчи, Лукой Пачоли, Иоганном Кеплером, а в новейшее время – французскими математиками 19 в. Бине и Люка, американским математиком Вернером Хогатом, создателем американской Фибоначчи-ассоциации и учредителем математического журнала “The Fibonacci Quarterly”, а также выдающимся российским математиком Николаем Воробьевым, который первым среди математиков почувствовал важность фибоначчиевых  исследований для развития современной науки. Его брошюра «Числа Фибоначчи», первое издание которой вышло в 1961 г., стала своеобразным бестселлером 20-го века.  Брошюра выдержала много изданий, переведена  на многие языки и оказала огромное влияние на развитие этого направления во второй половине 20-го века.